可以向交警部門補報案，請參考《道路交通事故處理程序規(guī)定》
第十二條 當事人未在道路交通事故現(xiàn)場報警，事后請求公安機關交通管理部門處理的，公安機關交通管理部門應當按照本規(guī)定第十條的規(guī)定予以記錄，并在三日內作出是否受理的決定。經(jīng)核查道路交通事故事實存在的，公安機關交通管理部門應當受理，并告知當事人；經(jīng)核查無法證明道路交通事故事實存在，或者不屬于公安機關交通管理部門管轄的，應當書面告知當事人，并說明理由。
另外一點，保險公司已經(jīng)查勘了現(xiàn)場，因此，不能以沒有事故認定書為理由拒賠。至于具體的賠償金

在你報案的時候保險公司有要求你經(jīng)交警么？如果交警不給出具事故證明或者事故認定書。你看事發(fā)現(xiàn)場有沒有監(jiān)控。想法調取監(jiān)控以視頻取證證明事故真實性。這個材料保險公司應該是也認可的。建議你最好找保險公司說一下具體情況，不要找接待的小孩，找他們主要領導咨詢一下什么樣的情況這個案子可以賠付。
不是所有私了的案子都不能賠償?shù)摹?br/>還有就是因為你的保險沒有過戶所以你辦這些事情最好帶上原車主或者持有原被保險人的身份證原件。